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也許研究混疊現(xiàn)象的最佳方法是在頻域中進(jìn)行觀察。采樣與模擬混頻過程非常相似，本質(zhì)上是將被采樣的波形與采樣時(shí)鐘相乘，后者通常是一個(gè)很窄的脈沖。采樣時(shí)鐘具有非常豐富的諧波分量，采樣/混頻過程產(chǎn)生的頻率分量包含被采樣的原始基帶信號(hào)、采樣時(shí)鐘及其所有諧波、以及與每個(gè)采樣時(shí)鐘諧波有關(guān)的被采樣信號(hào)上邊帶和下邊帶映像，如圖2中的上半部分所示。

圖2：在頻域中觀察到的采樣過程，同時(shí)展示了正確的采樣和混疊的采樣。

基帶信號(hào)分量接近典型數(shù)字示波器的頻率響應(yīng)。帶寬一般規(guī)定在響應(yīng)圖形的“膝部”，在帶寬極限以上是快速衰減的“滾降”響應(yīng)。因?yàn)橛锌赡艽嬖诔^示波器帶寬的頻譜分量，因此大多數(shù)制造商設(shè)定的采樣率是帶寬的2.5倍或以上，以防止從這個(gè)區(qū)域產(chǎn)生混疊的分量。

降低采樣率會(huì)將頻譜中的采樣頻率分量及其所有諧波分量移動(dòng)到頻域顯示圖的左邊。當(dāng)采樣頻率的較低邊帶分量與基帶信號(hào)交叉時(shí)將發(fā)生混疊現(xiàn)象，如圖的下半部分所示。一旦頻譜分量發(fā)生重疊， 就不再可能通過對(duì)結(jié)果波形濾波恢復(fù)出原始的基帶信號(hào)。

示波器設(shè)計(jì)師通常會(huì)嘗試多種方法來(lái)限制混疊。首先，他們會(huì)選擇一個(gè)比要求的最小過采樣頻率高得多的最大采樣頻率，一般是奈奎斯特頻率的3至20倍。其次他們會(huì)增加采集內(nèi)存的長(zhǎng)度，這樣即使采集時(shí)間很長(zhǎng)，采樣率也可以很高。在選擇一款數(shù)字示波器時(shí)，你應(yīng)該知道要進(jìn)行信號(hào)采集的最大時(shí)長(zhǎng)，然后選擇一款具有足夠內(nèi)存的儀器來(lái)支持信號(hào)的帶寬所要求的采樣率。

圖3顯示了采集內(nèi)存長(zhǎng)度如何影響示波器的采樣率。這張圖表明采樣率是示波器的時(shí)間/格設(shè)置值的函數(shù)，采集內(nèi)存長(zhǎng)度是其中一個(gè)參數(shù)。本例中的示波器具有20Gsamples/s的最大采樣率和1GHz的帶寬。只要采樣率高于2Gsamples/s，采集的數(shù)據(jù)就是有效的。如果采樣率降至2Gsamples/s或以下，數(shù)據(jù)可能就不正確了。隨著時(shí)間/格設(shè)置值的增加，采樣率仍保持在最大20Gsamples/s，直到所有采集內(nèi)存被占滿。過了這個(gè)點(diǎn)，采樣率就開始下降。因此對(duì)于10ksamples的采集內(nèi)存長(zhǎng)度，采樣率會(huì)在50ns/格時(shí)下降到2Gsamples/s。當(dāng)內(nèi)存長(zhǎng)度為100ksamples時(shí)，采樣率在下降到2Gsamples/s之前可以達(dá)到5μs/格。隨著采集內(nèi)存的增加，采樣率可以在更高的時(shí)間/格設(shè)置值保持在關(guān)鍵的2Gsamples/s之上。因此采集內(nèi)存越大，混疊現(xiàn)象就越不容易發(fā)生。

圖3：1GHz帶寬、最大采樣率為20Gsamples/s的示波器的采樣率與時(shí)間/格設(shè)置值關(guān)系圖。注意，一旦采樣率降到2Gsamples/s或以下，示波器將產(chǎn)生1GHz的混疊信號(hào)。